لأكثر من 150 عامًا، ظلت فرضية ريمان تمثل إحدى المشكلات الكبرى غير المحلولة في الرياضيات، وهي لغز طويل الأمد حول توزيع الأعداد الأولية. يوجد حاليًا مكافأة قدرها مليون دولار لمن يقدم برهانًا عامًا صالحًا للفرضية، والتي لا تزال غير مطالب بها.
لا تزال نماذج الذكاء الاصطناعي المعاصرة غير قادرة على حلها بالكامل لكنها تستطيع إحراز تقدم أكبر بكثير مما قد يتوقعه المرء، وهو اكتشاف من المرجح أن يعيد فتح تساؤلات قديمة حول قدرة الذكاء الاصطناعي المعاصر على اكتشاف أفكار علمية ورياضية جديدة.
يوم الاثنين، أعلنت شركة Anthropic أن نموذجًا لم يتم إصداره بعد قد أحرز تقدمًا كبيرًا في فرضية ريمان، مما أدى إلى زيادة كبيرة في الحد الأدنى للحلول التي تصدق عليها الفرضية.
والأكثر إثارة للإعجاب هو كيفية تحقيق هذا التقدم: فقد قام أحد موظفي Anthropic، الذي لا يمتلك تدريبًا رياضيًا كبيرًا، بتوجيه النموذج "للمحاولة بجدية" في إثبات الفرضية، ثم ترك النموذج لتنسيق المهمة على مدار يوم ونصف.
إجمالاً، اختبر النموذج 650 فكرة مختلفة لحل المشكلة، بالتنسيق عبر 60 وكيلًا فرعيًا وأنفق ما مجموعه 31 مليون رمز إخراج.
يوضح حاشية الورقة البحثية: "من بين الوكلاء الفرعيين الستين، كان اثنان مسؤولين عن تطوير الأفكار الرياضية الرئيسية، وساهم 13 وكيلًا بأفكار لهؤلاء الوكلاء، وحاول 30 وكيلًا (لكنهم لم يتمكنوا) من تطوير أفكار جديدة، وعمل 13 وكيلًا كمدققين للتحقق من صحة الحجج، وساعد الاثنان الأخيران في كتابة الورقة الأولية."
تم تأكيد هذا الاكتشاف من قبل اثنين من علماء الرياضيات الداخليين في Anthropic، وتم إضفاء الطابع الرسمي عليه باستخدام مساعد الإثبات مفتوح المصدر Lean.
يعد هذا الأحدث في سلسلة من الإنجازات الرياضية التي تقودها النماذج اللغوية الكبيرة (LLMs). تم حل عدد من مسائل إردوش بواسطة نماذج الذكاء الاصطناعي خلال هذا العام، وقد أدى إطلاق نماذج أكثر قوة إلى نتائج أكثر إثارة للإعجاب. أصدرت OpenAI مؤخرًا مجموعة من 10 نتائج رئيسية أثبتها نموذجها الداخلي "أسترا"، بينما دحضت جهود منفصلة من Anthropic حدسية جاكوبي التي طال أمدها.
لقد أثارت هذه المجموعة المتزايدة من النتائج حماسًا وقلقًا في المجال الرياضي. في إعلان عام تم توقيعه في يونيو، أثارت مجموعة من علماء الرياضيات البارزين مخاوف من أن الذكاء الاصطناعي قد يقوض القيم الأساسية للمجال لا سيما المعيار الذي ينص على أن البراهين الرياضية الحقيقية يجب أن تكون "منسوبة إلى مؤلفين محددين ينسب إليهم الفضل في اكتشافها ويتحملون مسؤولية صحتها".
لكن المجال لا يزال منقسمًا حول كيفية تعامل علماء الرياضيات مع تقنيات البحث الجديدة. في تدوينة ردًا على الإعلان، تساءل تيموثي غاورز، الحائز على ميدالية فيلدز، عما إذا كان تأثير الذكاء الاصطناعي قد يغير الرياضيات بطريقة أكثر تعقيدًا وإيجابية.
كتب غاورز: "إذا وصلنا إلى عالم لم تعد فيه النظريات الرياضية مرتبطة بعلماء الرياضيات، فربما لن يكون ذلك أكثر إشكالية من حقيقة أن النجوم لا تُسمى بأسماء الفلكيين ومعظمها لا يُسمى على الإطلاق."
